时间:2008-07-24 14:55:10   来源:论坛整理  作者:  编辑:chinaitzhe

散分！

PS：
5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆，
规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，
而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数
。问他们中谁的存活几率最大？提示：
1，他们都是很聪明的人
2，他们的原则是先求保命，再去多杀人
3，100颗不必都分完
4，若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死
网友回复:呵呵 想想
网友回复:这种题目太杀脑细胞了
网友回复:这个似乎跟那个什么海盗的题一样.


网友回复:想想。。

网友回复:假如某一个家伙把所有的都拿走了，如何保证其余的人最少一颗？
网友回复:

引用 5 楼 fallening 的回复:

假如某一个家伙把所有的都拿走了，如何保证其余的人最少一颗？

貌似别地方看到每人1-5颗
网友回复:我猜是第一个存活机率最大，我要是第1个的话，我就抓20个豆。

不是的话，那就猜第5个，哈哈，乱猜的
网友回复:角色扮演一下吧
拉5个猩猩过来让它们取下看看
网友回复:第三个或者第四个，
网友回复:按照保命的原则似乎每个人都得拿20，最后一起死。
网友回复:貌似题目哪里看过，就是没想
网友回复:第一个人当然被动，最后一个人也很被动，只有第四个人最有主动权，他可以拉最后一个给他垫背，也可以找前面的人给他垫背。
哈哈，不知道对否，问题的要害是他可以数豆的数目
网友回复:感觉头和尾两个人怎么选都是死的
网友回复:

引用 12 楼 zhangbinjn 的回复:

第一个人当然被动，最后一个人也很被动，只有第四个人最有主动权，他可以拉最后一个给他垫背，也可以找前面的人给他垫背。
哈哈，不知道对否，问题的要害是他可以数豆的数目

假如没有

，若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死

这条规则，那肯定是1、5必死

假如加上这条规则。就要防止1、5计算出别人取了多少。
网友回复:

引用 3 楼 HNLGDXYJS 的回复:

这个似乎跟那个什么海盗的题一样.

对,有印象...

网友回复:规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死
也就是说他们都不会取1和99！
分析：假如他们是按照1-5的顺序的话
1：他们都是很聪明的人，在抓的时候可以摸出剩下的豆子！
也就是说2号知道1号摸了多少？3号知道1号和2号总共摸出了多少？但不知道1号和2号各摸出了多少？
但是3号可以摸1号和2号总的数量，因为3号也是比较聪明的人！
同理4，5。
所以2号应该是最安全的！因为有一个给他垫背的！

假如是按照5-1的顺序的话，4号最安全！

也就是说谁第2个抓，谁就安全！
网友回复:上面的3号摸出1和2的总和，因为他怕跟1号2号摸的数量相同而死！
网友回复:请LZ解答，俺觉后三位活的机会大
网友回复:提示1提到他们都是很聪明的人，所以我们用最聪明的想法推测；
提示2提到他们的原则是先求保命，他们应该会是先尽量保命；
假如提示4的意思是"若有重复的情况就如最大或最小般一并处死"；

我会有如下的想法
(假如他们都是很聪明的人，应该明白只有死路一条，#容后说明)

因为他们五个人分一百颗绿豆
中位数是20颗，他们都是很聪明的人，一定会认为抓接近20颗有利
而且其他人都很聪明，所以会明白抓20颗的保障
(若提示4的意思是"若有重复的情况就如最大或最小般一并处死)
第一人会抓20颗(假如是我，我会抓19颗)
第二人会摸出剩下的豆子数是80颗，心知第一人抓了20颗；
因为重复的问题，第二人只可以选19颗或21颗的次有利数目，
第二人会抓19颗，因为到了最后...最少的不会是19颗
第三人
假如第三人摸出剩下的豆子数是61颗，
心知第一人和第二人分别抓了20颗及19颗；
第三人会抓21颗；
但假如第三人摸出剩下的豆子数是59颗，
心知第一人和第二人分别抓了20颗及21颗；
第三人会抓19颗；
但假如第三人摸出剩下的豆子数是60颗，
心知第一人和第二人分别抓了19颗及21颗；
第三人会抓20颗；
无论如何
前三者都会分别抓19颗20颗名21颗

同样聪明的第四人不用摸也想到剩下的豆子数是40颗；
因为抓19颗20颗名21颗都会重复，而22颗是最大，
抓17颗是自杀救第五人的辨法，
因为原则是先求保命，所以第四人会选择抓18颗，
最后一人剩下的豆子数是22颗，不过无论如何抓多少颗都要死，
抓1~17颗是最少，18颗19颗20颗名21颗都会重复，而22颗是最大

假如发展到第四人时摸到剩下的豆子数是40颗；
第四人会明白前三者都把死亡推向最后两人，
他会索性抓20颗，当第五人摸到剩下的豆子数是20颗时；
第五人也会抓20颗
结果20,19,21,20,20
21最大19最少及三个20颗重复
全部处决!

这个发展不是因为他们不够聪明
也不是因为他们不要命
而是他们最后二人不甘心被推向绝地
最后的结果是,大家全抽到20,全死
网友回复:我又觉得他们都要死，因为从描述中判定他们很自私，1，2是肯定要死，因为在1，2却两个不同哦的数后，后面的囚犯只要取个平均值就都能活，而1，2肯定没那么伟大，从他们爱杀人推断他们会这样想：“既然要死，也得拉几个垫背的”，所以1，2肯定会只取1，当3号发现后假如他不取1那么4号5号就活了，他就死定啦，然而他必然不会如此伟大，他也只取1.4号的想法也像3号一样所以他只取了1，结果5号怎么取都要死。
网友回复:这个，肯定都死翘翘
网友回复:路过学习。
网友回复:哈哈！！
LZ我居然蒙对了，给分！
网友回复:首先1号和5号必死。
因为他们都是聪明的人，所以二号可以根据一号摸的数量来决定自己摸的数量。
先来说一下3，4，5号是怎么来计算自己应该摸的豆子的数量的：他们为了保证自己的安全会把前面人摸豆子的平均数和剩下的人将要摸到的豆子的平均数再取一下平均值作为自己应该摸的豆子的数量（这是当前面的平均值大于后面的平均值的情况）。因为二号也不笨，二号明白3，4，5号是这么计算自己应该摸的豆子的数量的，所以我们可以得出如下的一些情况分析

当一号拿的豆子数量《=20的时候，3，4，5号计算自己要拿的豆子数量的程序发生了变化，因为前面的平均值小于后面的平均值了，所以他们谁都不想拿大，他们拿的豆子数量就变成了他们摸出来的前人拿豆子数量的平均值取floor,根据这个情况，二号也不敢随便拿，只能跟着1号的数量拿，这就出现一个情况，大家拿的都一样，一起死。（一号的最佳选择方案）

而当一号拿的豆子数量>20的时候,2号明确的知道这个时候只要不是最小就能保住性命，所以二号也选用3,4,5号拿豆子的方法来拿豆子，这样最安全，3号和4号也继续用这种方法拿豆子，等到了5号的时候，他也想用这种方法拿豆子，但是无奈豆子数量已经不够了，剩下的豆子就算全拿他也是那个最少的，死定了

网友回复:好，结贴了。